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黃金比率導論

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黃金比率導論

本文章節錄於「江恩周期與和諧交易」一書

市場一直不會一直上升,一直下跌。而是分波段的運動,即如波浪理論中對股市描述,股市的完整結構是以五個上升波和三個下降波構成。而波段中的中存在黃金比率的關係。為了了解市場的擴張及收縮,必須了解黃金比率。

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菲波納奇這個名稱你可能有些陌生,但如果你看過影片 《達 ·芬奇密碼 》,就一定會對它有些印象。達芬奇名畫 《維特魯威人 》 的姿勢。 這幅畫解釋了菲波納奇比率與人體結構的關係。

黃金比率是源於神奇數字/菲波納奇比率(Fibonnacci Number Sequence)。黃金比率是由十三世紀末出生的義大利著名數學家斐波那契(Leonardo Fibonacci)發現的,比率由一組神奇數字計算而成。這串神奇數列,是任何相列的兩個數字之和都等於後一個數字。即:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144……如此類推。即1+1=2,1+2=3,2+3=5,3+5=8等。

 

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1202年,義大利數學家斐波那契出版了他的「算盤全書」。他在書中提出了一個關於兔子繁殖的問題: 如果一對兔子每月能生一對小兔(一雄一雌),而每對小兔在牠出生後的第三個月裡,又能開始生一對小兔,假定在不發生死亡的情況下,由一對出生的小兔開始,50個月後會有多少對兔子?

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在第一個月時,只有一對小兔子,過了一個月,那對兔子成熟了,在第三個月時便生下一對小兔子,這時有兩對兔子。再過多一個月,成熟的兔子再生一對小兔子,而另一對小兔子長大,有三對小兔子。由此可知,從第一個月開始以後每個月的兔子總數是: 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233…若把上述數列繼續寫下去,得到的數列便稱為斐波那契數列。數列中每個數便是前兩個數之和,而數列的最初兩個數都是1。若設 F0=1, F1=1, F2=2, F3=3, F4=5, F5=8, F6=13… 則:當n>1時,Fn+2 = Fn+1 + Fn,而 F0=F1=1。下面斐波那契數列的式子:

斐波那契數列數式

於是費波那契Leonardo Fibonacci) 現的一連串的數位,它們是 0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、610、754…等,每個接連的數字都是由前兩個數字相加而成的。該數列最吸引人之處在於隨數列向無窮大發展數列中始終存在一常數:你會發現兩個相鄰數字間的比率總是約為1.618。例如,用後一個數位除去前一個數位時,所得出的答案大約等於0.618。(21/34 = 0.617647),與黃金比率有關。如將144除以89,即得出1.618。因此我們就知道1.618是非常重要。

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我們常見的黃金比率為0,0.236,0.382,0.618,0.786及1,此外,亦會用到1.382,1.618等數值。黃金數字間亦互有關係,如兩個重要的黃金數字0.618及0.382,兩者相加為1,即1-0.618=0.382,所以可以利用同理將1-0.236=0.764。同樣地,亦可將0.382乘2得出0.764。此外,將0.618除以0.382亦可得出另一個黃金數字1.618或將 1.618除以0.618得出2.618。

 

另外各個黃金比率中的關係為

2.618-1.618=1

0.382÷2=0.191

1-0.618=0.382

2.618х0.618=1.618

0.618 х0.618=0.382

2.618 х0.382=1

1.618х1.618=2.618

斐波那契數列一種與黃金比例同等理想的數 列。具規則的平穩性,越後面越接近黃金比。而這個比例就是「黃金比例」。換句話說,「斐波那契數列」會產生出「黃金比例」。

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地球上大部份生命的構造,運行之間軌跡或藝術品的設計都是有一定黃金比率的關係。如向日葵種子的生長螺紋是左旋和右旋的兩組交錯等角螺線,右 21道與左旋 34 道,1:1.619 趨近黃金比例。也有較大的向日葵,左旋數和右旋數各為 34 和 55,更大的向日葵則有 89 和 144,甚至 144和 233 的排列數,大多數所熟識藝術品其實也與斐波納契數列有關。假如在一系列長方形中挑選出最為美觀的長方形,多數人會選擇兩邊比例(即長÷闊)約1.62的長方形4,即長度是闊度的1.62倍。著名古希臘建築帕台農神殿,其正面勾勒出一個長方形,兩邊長度便是根據這「黃金比例」。「黃金比例」在藝術和建築學上獲得廣泛應用。如古埃及的金字塔大小雖有不同,但是金字塔底面的邊長與高的比率都接近於0.618。而近代著名的法國巴黎埃費爾鐵塔,其第二層以下和第二層以上的高度比率是0.618。派特農神廟,也是建築中運用黃金分割的典例。

天體運行是有規律的,而天體運行週期也跟隨黃金比率來運行。對於已知的太陽系而言,我們知道,該星系的核心是太陽,各個行星周而復始的圍繞太陽運行,其主要行星的運行週期分別是:

 

地球【Earth】 365.24天 52周 12月 1年
金星【Venus】 224.7天 32.1周 7.38月 0.61521年
木星【Jupiter】 4332.7天 618.69周 142月 11.862年
水星【Mercury】 87.9天 12.56周 2.89月 0.24085年
火星【Mars】 687天 98.1周 22.57月 1.88089年
土星【Saturn】 10759天 1537周 353月 29.45772年
天王星【Uranus】 30685天 4384周 1008月 84.01529年
海王星【Neptune】 60187天 8598周 1977月 164.7883年

 

認真觀察,我們不難看出各個行星週期中蘊含的黃金比率關係:

  • 金星週期約是地球週期的618倍;
  • 水星週期約是地球週期的236倍;
  • 水星週期約為金星週期的382倍;
  • 水星週期約為火星週期的125;
  • 火星週期約是地球週期的2倍;
  • 火星週期的18倍約為木星週期,
  • 土星週期的382倍接近木星週期;
  • 土星週期接近天王星週期的382,更接近1/8的平方根倍數,
  • 天王星週期約為海王星週期的50%。

股市中,指數及商品升跌及支持阻力位很多時候都是由黃金比率支配。而艾略特波浪理論更廣泛地以黃金比率作為量度的指標,發揮黃金比率得淋漓盡致。而日常當中,我們經常以黃金比率作為支援及阻力位計算的工具。而黃金比率在反彈浪中預測阻力位,或在下跌浪中預測支援位更是一絕。

 

 

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