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股市混沌中有序, 碎形,股市,江恩

股市混沌中有序, 碎形,股市,江恩

股市是否混沌無序,如果有追隨本欄的讀者一定說否。因為我們一次又一次展示了利用江恩及經濟周期去分析市場的無序。而在在數學上碎形理論證明股市亦不是無序。

股市混沌中有序, 碎形,股市,江恩

道氏理論認為股市與市場的經濟表現掛鉤,而且升升跌跌皆有一個週期,每個週期由3個階段組成。一般來說,牛市及熊市共可分作3期。道氏理論提出百年內的起起伏伏,亦不離於方圓。而這表示了股市定必經歷升跌有序的循環。

在統計學上有一個理論叫作碎形,碎形的起源是因為Lewis Richardson想測量英國海岸線的長度,他發現地圖越精細就越長,甚至思考是否可視為無限長1. 在海岸線找 8點,測量可得英國海岸線長1600公里。, 2. 在海岸線找 19點,測量可得英國海岸線長1900公里。3. 在海岸線找 58點,測量可得英國海岸線長2900公里。不同長度的量尺所量度出來的數值差別可以很大,海岸線的形狀不會因此而出現改變,而每一段海岸線的形狀又其他大的海岸線相似,這表示碎形有自相似性(self-similarity)的特質。

其後法裔美國學者本華·曼德博(Benoit Mandelbrot,1924-2010)研於1967年提出了碎形(Fractal)的理論。他認為碎形主要具有以下性質:1. 具有精細結構; 2. 無論是整體或局部都與傳統歐式幾何的規則不同; 3. 具有自我相似。而其後曼德博亦對金融期貨上利用碎形去研究。曼德博所蒐集的長達數十年資料顯示,從股市到匯市,從棉花價格到IBM股價,從來無法被預測,不是動輒大漲,就是忽然大跌。倘若按照傳統理論,根此不該發生金融風暴,類似一九九八年八月底那樣的股市崩盤,機率是兩千萬分之一,就算天天開盤,十萬年也碰不到一次。實際上呢?股市沒多久就上演相似走勢。

曼德博 (Benoit Mandelbrot) 從研究棉花期貨市場的價格走勢發現,價格並非隨機跳動,也非常態分布;及價格並非互相獨立,而是具有歷史記憶。股價的漲跌現象其實跟尼羅河一樣具有群聚性。也就是價格漲(跌)會濃縮在一段時間並連續地發生,之後再回歸成普通的隨機狀態。

上述表示,其實股市是有一系統的自我重覆及秩序。而經濟周期,時間周期,江恩轉勢日,正是從這些混亂無序的股市中,找出他們隱藏的秩序。如果世界真的無序,股市真的無序,小龍如何提前一次又一次講出未來大市轉勢的時間? 如今年2月/3月,及6月/7月呢?

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